绕管式换热器(SWHE)作为低温换热首选设备在天然气液化(LNG)工艺中被普遍使用，其特点是适用于超低温环境、能承受介质高压、管侧可实现多股流放热。大量的小口径换热管以螺旋线的方式分层缠绕在芯筒上，从而制成该类换热器。相邻2层换热管的缠绕方向不同，层间使用隔条控制间隙^[1-2]，绕管式换热器构造见图 1^[3]。

绕管式换热器用于天然气液化流程时，汽相天然气以多股流的形式自下而上地流过换热管内部，与此同时烷烃制冷剂以液态形式自上向下流过换热器壳侧。由于管和壳两侧存在换热温差，所以壳侧制冷剂吸收管侧天然气的热量而汽化，并在流动过程中先后经历两相和过热2种流态。

针对绕管式换热器换热性能研究内容而言，目前可找到的相关文献并不多见。Neeraas^[4]设计出LNG绕管式换热器管侧实验台，通过实验测试出烷烃工质在管侧流动时的压降、换热数据，并给出了管侧流动适用的换热关联式。Aunan^[5]搭建了LNG绕管式换热器壳侧实验装置，对烷烃制冷剂在壳侧的流动与换热性能展开了研究，同时给出了壳侧适用的关联式。Moawed^[6]通过实验掌握了缠绕管曲率比、扭曲比与壳侧换热系数之间的变化规律，指出缠绕管曲率比、扭曲比与壳侧单相换热系数呈同向变化。Yang等^[7]实验研究了高压氮气、氦气及其混合气流过绕管壳侧的换热特性，以实验数据说明了壳侧气相换热系数与气体压力、气体种类、绕管径向间距密切相关。Jamshidi等^[8]通过实验研究了常温水流过单层绕管换热器时的换热性能，指出当换热管管径、螺距变大时将有利于增强壳侧换热，并且相应地给出了增强换热的优化方案。Shokouhmand等^[9]研究了壳侧流速以及不同结构参数对壳侧换热系数的影响，认为增大换热管螺距、减小缠绕比有利于提高换热性能，同时指出逆流换热效果比顺流换热提升0~40%。

在绕管式换热器计算机仿真研究领域，贾金才^[10]在壳侧气相流动的条件下研究了换热管管径、缠绕角、径向比、轴向比对壳侧换热系数的影响，指出减小换热管直径和径向比以及增大轴向比有利于换热。Zhang等^[11]对绕管式换热器进行了三维整体建模，以高压烷烃气体作为流动工质，数值研究对象及方法同文献[10]相类似，但因几何参数控制手段不同，故所得结论与文献[10]差别较大。Lu等^[12]就绕管式换热器壳侧单相换热进行了数值模拟研究，通过与Xin^[13]的实验数据对比之后发现多层绕管换热性能优于单层绕管换热性能。

通过对上述文献分析后可以发现，绕管式换热器流动与换热性能研究主要是以实验方式来进行的，研究侧重于换热性能的影响因素分析及关联式的建立。即使存在少量的数值模拟研究文献，其研究内容也是针对换热器单相流动来进行的，而两相流动研究内容尚未展开。本研究则对LNG绕管式换热器壳侧降膜沸腾流动进行数值模拟研究，不仅可以节省超低温实验台的搭建费用，而且能够从微观细节上掌握该类换热器的流动与换热特性。

1 LNG绕管式换热器壳侧模型的建立 1.1 壳侧几何模型

由于LNG绕管式换热器外观尺寸庞大、内部构造复杂，所以很难对换热器实体进行直接地仿真计算研究。本研究所建壳侧几何模型与文献[5]中的实验装置相同，并以文献[5]中的实验数据作为模拟计算检验标准。

文献[5]中的实验设备是LNG绕管式换热器的简化模型，由3层换热管缠绕而成，并且相邻2层换热管的螺旋方向相反。对于内层、中间层和外层换热管，其并行同步缠绕的数目分别为3、4和5。中间缠绕层采用形状完整的换热管，而内、外缠绕层使用断面为半圆形的换热管，内、外2层半圆形换热管作为壳侧流动区域边界，换热器模型见图 2。文献[5]以恒定热流密度方式研究壳侧换热特性，在中间缠绕层底部并行的4根换热管内设置电加热丝，使其成为受热壁面，而其余壁面均设置成绝热壁面。制冷剂由顶部30个直径为10 mm的分流孔进入壳侧，经过上部多排换热管速度缓冲后流至换热测量段。测量段的加热壁面温度及流道截面温度均可通过多点实测而获得，壳侧沸腾换热温差由加热壁面平均温度与流过测量段的上、下流道截面平均温度的差值来计算。

参照文献[5]中的换热器简化模型，本研究使用UG NX 6.0建立了壳侧模型，其几何参数见表 1。鉴于该模型具有轴对称性，因此将模型沿轴向切割36°作为模拟研究对象，其目的是使网格数量控制在100万左右，进而减少计算耗时。切割下来的壳侧36°几何模型见图 3。

1.2 控制方程

制冷剂以液态流入壳侧时，换热管管束被液膜覆盖，形成降膜流动，沸腾产生的气泡及时从壁面脱离，沿流道缝隙流动，此时汽、液相间滑速比接近于1，相间作用力并不强烈，适宜采用两相流VOF模型进行模拟。ANSYS FLUENT软件中内置的VOF模型具有捕捉相界面清晰、求解方程数量少、计算速度快等优势，在求解壳侧降膜流动时的控制方程组如下^[14]：

连续方程：

$ \frac{{\partial {\beta _{\rm{g}}}}}{{\partial \tau }} + \nabla \cdot \left( {{\beta _{\rm{g}}}\vec v} \right) = \frac{{{\mathit{\Gamma }_{\rm{m}}}}}{{{\rho _{\rm{g}}}}} $

(1)

$ \frac{{\partial {\beta _1}}}{{\partial \tau }} + \nabla \cdot \left( {{\beta _1}\vec v} \right) = - \frac{{{\mathit{\Gamma }_{\rm{m}}}}}{{{\rho _1}}} $

(2)

动量方程：

$ \begin{array}{*{20}{c}} {\frac{\partial }{{\partial \tau }}(\rho \vec v) + \nabla \cdot (\rho \vec v\vec v) = - \nabla p + }\\ {\nabla \cdot \left[ {\mu \left( {\nabla \vec v + \nabla {{\vec v}^T}} \right)} \right] + \rho \vec g} \end{array} $

(3)

能量方程：

$ \frac{\partial }{{\partial \tau }}(\rho E) + \nabla \cdot [\vec v(\rho E + p)] = \nabla \cdot (\lambda \nabla T) + {\mathit{\Gamma }_{\rm{e}}} $

(4)

其中，

$ {\beta _{\rm{g}}} + {\beta _1} = 1 $

(5)

$ \rho = {\beta _{\rm{g}}}{\rho _{\rm{g}}} + {\beta _1}{\rho _1} $

(6)

$ \mu = {\beta _{\rm{g}}}{\mu _{\rm{g}}} + {\alpha _1}{\mu _1} $

(7)

$ E = \frac{{{\beta _{\rm{g}}}{\rho _{\rm{g}}}{E_{\rm{g}}} + {\beta _1}{\rho _1}{E_1}}}{{{\beta _{\rm{s}}}{\rho _{\rm{g}}} + {\beta _{\rm{l}}}{\rho _1}}} $

(8)

式(5)~式(8)中，β_g和β_l分别为汽、液相体积分数；${\vec v}$为汽、液相共享速度，m/s；E为内能，J/kg；Γ_m为连续方程的源项，kg/(m³·s)；Γ_e为能量方程的源项，W/m³。

壳侧降膜沸腾时连续方程和能量方程的源项可由下列模型给出。

1.2.1 相变传质模型

根据Lee^[15]的相变模型，当流体温度高于汽化温度时，即T≥T_sat条件下，单位控制单元内的汽化量Γ_m由式(9)计算：

$ {\mathit{\Gamma }_{\rm{m}}} = {\beta ^{\rm{m}}}{\beta _{\rm{g}}}{\rho _{\rm{g}}}\frac{{T - {T_{{\rm{sat}}}}}}{{{T_{{\rm{sat}}}}}} $

(9)

类似地，在T < T_sat条件下，单位控制单元内的冷凝量由式(10)计算：

$ {\mathit{\Gamma }_{\rm{m}}} = {\beta ^{\rm{m}}}{\beta _{\rm{g}}}{\rho _{\rm{g}}}\frac{{{\rm{T - }}{{\rm{T}}_{{\rm{sat}}}}}}{{{{\rm{T}}_{{\rm{sat}}}}}} $

(10)

此时，相对于汽化量为正而言，冷凝量为负值。式中，β^m是计算相变传质所用的时间松弛参数，参考文献[16]的推荐值，本研究选取β^m=3.0 s^-1。

1.2.2 能量传输模型

在质量源相Γ_m确定之后，能量源项Γ_e可按式(11)计算：

$ {\mathit{\Gamma }_{\rm{e}}} = - {h_{{\rm{LH}}}}{\mathit{\Gamma }_{\rm{m}}} $

(11)

式(11)中，h_LH为流体汽化潜热，J/kg，负号表示外界须向控制单元输入热量。

另外，湍流状态下应用VOF模型时，本研究推荐使用RNG k-ε湍流应力模型作为求解补充方程，其湍动能与耗散率方程参见文献[17]。

1.3 边界条件

对于壳侧36°几何模型，流体从模型上部的3个分流孔流进，从模型底部流出，两侧切割断面均可视为对称边界，中间缠绕层下部4排换热管属于定热流受热壁面，其余壁面则均为绝热壁面，边界条件设置见表 2和图 3。

2 VOF模型准确性检验

壳侧降膜沸腾所用的VOF模型检验是以文献[5]中乙烷实验数据为依据来进行的，工况参数变化范围是：压力0.2~0.6 MPa，质量流率29.96~93.84 kg/(m²·s)，入口干度0~0.16，热流密度1 178~4 744 W/m²。

图 4显示了乙烷在入口干度为0时，于不同压力和热流密度条件下的换热系数模拟结果，其中乙烷在0.2 MPa下的质量流率变化范围是29.96~61.62 kg/(m²·s)，在0.3 MPa下的质量流率变化范围是44.66~93.84 kg/(m²·s)，在0.6 MPa下的质量流率变化范围是40.70~68.97 kg/(m²·s)。图 4中横坐标变量液相雷诺数Re表征了壳侧液相质量流率的变化情况，其表达式定义如式(12)：

$ Re = \frac{{4G(1 - x)A}}{{{\mu _1}\pi \left( {{D_{{\rm{ cree }}}} + {D_{{\rm{ shell }}}}} \right){N_{{\rm{ lay }}}}}} $

(12)

式(12)中，G为壳侧质量流率，kg/(m²·s)；x为壳侧入口干度，即壳侧入口处汽相质量流量与气液总质量流量的比值；A为壳侧流道平均截面积，m²；μ_l为液相动力黏度，Pa·s；D_core、D_shell分别为芯筒、外筒直径，m；N_lay为换热管缠绕层数。

从图 4可以看出，无论是实验数据还是模拟结果，壳侧沸腾换热系数与液相Re呈同向变化，而压力和热流密度对换热系数影响没有液相Re强烈，即液相Re是壳侧换热的首要影响因素。

对应于图 4，图 5则显示了乙烷在变质量流率下的换热模拟偏差，可以看出模拟值普遍低于实验值，且换热系数偏差随Re增大有扩大化趋势，但在壳侧常规质量流率40~80 kg/(m²·s)条件下计算偏差在-20%~10%范围内，表明VOF模型的数值模拟结果比较理想。

表 3显示了乙烷在壳侧入口干度分别为0.05、0.10和0.16时，在不同压力、质量流率及热流密度下的换热系数模拟结果及其偏差。由式(12)可知，在质量流率一定条件下，壳侧入口干度增大，则壳侧液相Re将逐步下降。

由表 3中的实验值可以看到，在定质量流率条件下入口干度小于0.10时换热系数与干度反向变化，而入口干度大于0.10时两者呈同向变化。这表明：随着入口干度增大，壳侧汽相质量增多，其流速也在不断增大，汽相吹扫加热壁面液膜的效果增强，两相流态由降膜流开始向剪切流转换，即干度对换热的促进作用愈加明显，液相Re的作用逐渐削弱。

从表 3还会发现，在入口干度为0.16时，模拟结果变化趋势与实验结果相异，表明VOF模型用于入口干度大于0.10时将无法体现汽相对沸腾换热的促进作用，这一点也可以通过表 3中的模拟偏差剧增得以证实。

3 降膜沸腾换热特性分析

乙烷在p=0.3 MPa，G=40 kg/(m²·s)，入口干度x=0.04，q=4 445 W/m²下的降膜沸腾模拟结果见图 6~图 12。图 6和图 8是壳侧降膜流静压变化情况。同过热气相比^[2]，不同之处是沿流动方向静压总体呈上升趋势，但变化幅度小，其原因是汽、液两相流速低，摩擦压降小，由于位压作用使得静压有所增加。

图 7和图 9是乙烷降膜流时的温度分布变化，沿轴向剖面温度变化较小，但是在加热壁面有温度较高的局部区域。结合图 9和图 12可知，这些高温区域正是汽相所处位置，因此当加热壁面存在大量汽体时，即剪切流状态下，使用VOF模型必然会使换热系数严重下降。

图 10展示了乙烷降膜流时在轴向剖面上的速度矢量分布情况。与过热气相比^[2]，汽和液两相流速显得较低，流道中的流速同样高于管缝处的流速，且沿换热管缠绕方向存在着螺旋向下的低速分量，因此换热器壳侧既有竖直向下的主流运动，又有较为微弱的螺旋环流。另外，结合壳侧轴向剖面上的汽相分布情况(参见图 11)可知，在壳侧顶部存在汽相涡流区域，因此在流进入壳侧后必将受到阻碍作用。

图 11和图 12分别显示了壳侧轴向剖面、加热管壁面处的汽相体积分数分布情况，加热管壁面基本被液膜覆盖，管间液膜呈连续状，流道内以汽相为主，在壳侧顶部集结了较多的汽相。

4 结论

1) 对于LNG绕管式换热器壳侧数值研究，当入口干度x≤0.10时，VOF模型能够较好地模拟壳侧沸腾换热现象，可较为准确地预测出沸腾换热系数与冷剂质量流率间的关系。当入口干度x>0.10时，沸腾换热模拟开始失真，沸腾换热系数与入口干度间的正确关系无法得出。模拟失真的原因是壳侧入口干度增大后，汽和液相间滑速比变大，汽相对加热壁面上的液膜扰动、吹扫作用增强，这与VOF模型中的相间汽、液速度一致的假设相悖离，由此导致沸腾换热系数模拟值严重下降。

2) 壳侧降膜沸腾时，液相Re对换热性能起决定性作用，压力、热流密度对换热的影响并不显著。当壳侧入口干度增大后，换热管壁面液膜减少，流态由降膜流转变为剪切流，干度对换热的作用将超越液相Re对换热的影响。

3) 壳侧降膜流状态下，由于汽、液相流速较低，所以摩擦压降损失不大，甚至冷剂的位压减少量就可以平衡摩擦压降。换热管壁面基本被液膜覆盖，管间液膜呈连续状，流道内的流动以汽相为主。壳侧既有竖直向下的主流运动，又有较为微弱的螺旋环流，此外在壳侧顶部将集结较多的汽相。