2023, Vol. 40
2. 中国石油化工股份有限公司石油化工科学研究院, 北京 100083
2. Sinopec Research Institute of Petroleum Processing, Beijing 100083, China
液化石油气(LPG)是一种常用的清洁燃料，同时也是重要的化工原料。我国已经成为了世界上最大的液化石油气消费国，2019年，我国消耗了4 700万t液化石油气。液化石油气是一种无色无味的液化气体，主要成份包括丙烷、丁烷以及少量的丙烯和丁烯。液化石油气沸点很低(20~27 ℃)，气态密度约为2.35 kg ·m-3，燃烧上限和燃烧下限分别为1.8%和9.8%，自燃温度为410~580 ℃。液化石油气一旦泄漏将迅速汽化，而液化石油气较高的密度会使它积聚在低洼地区，形成蒸气云，一旦遭遇燃烧源，就会发生爆炸，甚至形成后果更严重的BLEVE(沸腾气体扩展蒸气云爆炸)。
近年来，国内外发生了很多液化石油气泄漏事故，造成了巨大的损失。2012年印度发生的事故造成20人伤亡[1]。意大利货运列车释放的大量液化石油气造成31人死亡[2]。采取措施降低LPG储罐区的风险对于安全生产十分重要。目前，国内的液化石油气安全规范宽泛，如果能够更加量化地进行规定，就能很好的制定兼具安全和效率的规范。定量风险分析能够量化地计算事故后果，分析存在的风险，作为本质安全设计的量化指标以及辅助相关规范的量化设计。
本研究采用定量风险分析(QRA)来对液化石油气瓶站进行风险评估。定量风险分析根据数学模型量化风险，可以定量地计算出事故的后果及其造成的影响。国外研究者对于定量风险分析的研究较早，1980年，Ben Ale就签约DNV和TNO等咨询机构开发QRA工具[3]。Froeling等[4]对氢气运输的个人风险进行了定量评估，并与天然气事故进行了对比，结论是氢气泄漏喷射火事故在远处的致死率较低，但在泄漏位置附近致死率较高。Rosa等[5]对制冷装置原料中氨的泄漏进行了定量风险分析，模拟了氨气泄漏的浓度、扩散距离和影响区域，比较了其计算结果和相关机构的允许值。虽然国内定量风险分析研究起步较晚，但也已形成相对完整的理论体系，在工业也有了较多的应用。黄艾丹等[6]基于贝叶斯方法对石化设备的故障进行了定量风险评估，分析了其风险程度。马月鹏等[7]提出了定量风险计算的个人风险和社会风险计算模型，应用定量风险分析技术对碳一进行了安全评价，分析了其个人和社会风险水平。邓海发等[8]采用CFD方法建立了溢油扩散事故数值仿真模型，对深水钻井的溢油事故进行了定量风险评估，得出了海流流速和溢油量是影响危害区域的主要因素的结论。不过目前很多分析都是基于某一具体场景进行的计算，缺乏普遍认可的分析方法[9]。
LPG的泄漏事故导致风险的主要后果是气体扩散、遇燃烧源后燃烧爆炸产生的热辐射以及超压。目前很多后果模拟采用了经验公式或CFD软件方法，前者缺乏精确性，而后者虽然在单一工况中更贴合实际，但分析周期较长，需要占用大量计算机资源，相比这2者，经过数学推导和实验验证的工程模型更适合需要分析多种工况的QRA计算。目前有许多模型可以计算危险气体泄漏后的风险，这些模型具有各自的局限性，需要选择适当的模型并结合以得到准确结果。荷兰应用科学研究院开发的EFFECTS软件整合了大量可计算事故物理后果的模型，本论文借助这一软件，结合了扩散模型、热辐射模型和爆炸超压模型来求解LPG泄漏事故的物理影响，并分析出其可能导致的损失。本研究所采用的方法也可用于对其它形式的LPG泄漏进行定量风险分析。
1 定量风险分析理论模型 1.1 扩散模型石油气的密度大于空气，因此计算其扩散时，需要采用重气扩散模型进行计算。常用的重气扩散计算方法有Britter和McQuaid提出的方法以及Ermak提出的SLAB模型。后者的计算相对精确，并且通过引入热力学模型考虑液体的蒸发来对密度进行修正，在计算蒸气云扩散时具有更大的优势。
SLAB模型的计算步骤为：(1)确定泄漏源类型；(2)选择扩散类型；(3)求取空间平均浓度；(4)求取时间平均浓度。通过求解一系列质量、动量、能量和组分守恒方程来进行计算，这些守恒方程在表 1中列出[10]。
| 描述对象 | 守恒方程 |
| 组分 | |
| 质量 | |
| 能量 | |
| X方向动量 | |
| Y方向动量 | |
| Z方向动量 |
当液化石油气罐破裂时，由于容器中的压力大于大气压，因此许多液体会迅速排入大气，当遇到燃烧源时，会产生剧烈的火球。化工过程安全中心(CCPS)[11]将沸腾液体扩展蒸气爆炸(BLEVE)定义为“大量加压的过热液化气体在大气中的突然释放”。基于Martinsen和Marx的理论的动态模型[12]对火球产生的潜在破坏性或有害辐射热危害区域的估计比经典的静态火球更接近实际，因此在进行危害或风险分析时，动态模型优于静态模型。
作为对静态模型的改进，动态模型提出了火球持续时间与火球中涉及的燃料质量M之间的关系：
| $ t_{\mathrm{d}}=0.9 M^{0.25} $ | (1) |
假定火球为球体，在火球出现的早期，球体的直径会随着时间的推移而增加，最终火球达到最大直径并开始向空中升起。火球的最大直径D可通过式(2)预测：
| $ D=5.8 M^{1 / 3} $ | (2) |
表面发射率指球体表面发射热辐射的功率，计算公式为：
| $ q_{\mathrm{s}}=\frac{f M H_{\mathrm{c}}}{0.8888 {\rm{\mathsf{π}}} D^2 t_{\mathrm{d}}} $ | (3) |
式(3)中，Hc是燃料的燃烧热，J ·g。0.8888πD2是火球的平均表面积。f是总有效热能中以辐射形式发射的部分，由公式(4)预测：
| $ f=0.27 P^{0.32} $ | (4) |
TNO(The Netherlands Organization)多能法是荷兰TNO实验室于1985年在大量实验和数值研究的基础上提出的一种分析蒸气云爆炸的方法[13]。该方法假设蒸气云为半球形，中心被点燃，火焰以恒定速度传播，使用数值方法计算蒸气云的爆炸，以获得一组爆炸强度曲线。当考虑BLEVE时，TNO多能法是求解爆炸强度最常用的方法。图 1为多能法的爆炸强度曲线图，为了从图 1中查得距离为r处的峰值超压Ps，必须通过式(5)计算无量纲距离r'。
| $ r^{\prime}=\frac{r}{\left(\frac{E}{p_0}\right)^{1 / 3}} $ | (5) |
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| 图 1 超压随无量纲距离的变化曲线 Fig.1 Variation curve of overpressure with dimensionless distance |
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式(5)中：p0是环境超压，E是总燃烧能。
无量纲超压P's的值可以通过Ps计算，计算公式为：
| $ P_{\mathrm{s}}=p_0 \times P_{\mathrm{s}}^{\prime} $ | (6) |
损伤模型主要用来评估事故的后果对建筑物和人员造成的损伤。和LPG泄漏相关的模型包括热辐射模型和超压模型，本论文所采用的损伤模型来自TNO颜色书[14]。
热辐射造成的烧伤主要是由于热量在皮肤中的传递引起的，热通量q由式(7)计算：
| $ q=a q_i $ | (7) |
式(7)中：a是吸收系数。
皮肤的温度可以通过式(8)计算。
| $ T(t, x)-T_i=\frac{2 q}{\sqrt{\lambda \rho c}} \sqrt{t} \operatorname{ierfc}\left(\frac{x}{\sqrt{4 a_{\mathrm{t}} t}}\right) $ | (8) |
式(8)中：Ti为初始温度，K；T(t, x)为深度x处的皮肤温度与时间的函数；x为穿透深度，m；ierfc为误差函数；t为暴露时间。
在人体暴露在热辐射中的时间结束时，皮肤温度上升达到9 K的深度决定了烧伤的等级，表 2汇总了烧伤严重程度的标准。表 3给出了烧伤概率方程。
| 烧伤程度 | ΔT=9 K的深度/mm |
| 一度 | < 0.12 |
| 二度 | < 2 |
| 三度 | ≥2 |
| 烧伤程度 | 概率函数 |
| 一度 | |
| 二度 | |
| 三度 |
爆炸引起的压力变化可能会对建筑物造成破坏并对人员造成伤亡。损伤的概率主要由压力以及冲量计算，爆炸导致的建筑损伤见表 4。对人员造成伤亡的概率可以根据式(9)计算：
| $ \operatorname{Pr}=-8.23+1.31 \ln P $ | (9) |
| 超压/kPa | 损伤 |
| 75 | 超过75%的外墙坍塌 |
| 35 | 50%~75%的外墙受到不同程度的损坏 |
| 7~15 | 25%的墙壁损坏，其他部件受到严重损坏，窗框和门受到损坏 |
| 3 | 轻微的结构损坏，简单维修后可居住 |
| 1~1.5 | 屋顶和天花板出现细小裂纹，超过1%的玻璃损坏 |
式(9)中：P为峰值超压，Pa；Pr为概率单位，经积分或查对照表可转化为百分率。
2 定量风险分析模型的建立采用如图 2所示的液化气供应站作为分析对象：图中液化气供应站站总面积约552 m2，办公及生活用房位于站内西侧，瓶库位于站内东侧，营业用房位于瓶库的北侧。办公用房与瓶库间距为10 m。瓶库长15 m，宽4 m，高0.9 m；北侧为重瓶区，南侧为空瓶区。供应站与周围建筑物的距离分别为东侧6 m、南侧8 m、西侧3 m。供应站四周的3层民房高约13 m。1瓶LPG的质量为15 kg，外直径为0.32 m，高度为0.68 m，考虑其全部泄漏的情况。环境参数的取值和模型选取如表 5所示。本论文使用SLAB模型计算气体扩散，并将SLAB模型的计算结果导入动态BLEVE模型和TNO多能法来进行爆炸后果分析，这些模型均在分析LPG泄漏事故后果方面拥有一定的优势，而且上述模型的准确性也已经经过了实验证明[15]。本研究采用EFFECTS软件来进行模拟计算。
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| 图 2 液化气供应站平面图 Fig.2 Liquefied Petroleum Gas Supply Station |
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| 参数名称 | 参数取值 |
| 环境温度/℃ | 30 |
| 环境压力/kPa | 1.015 1 |
| 地面温度/℃ | 35 |
| 10 m高处风速/(m·s-1) | 4 |
| 风向 | 西南 |
| 环境相对湿度/% | 82 |
| 扩散模型 | SLAB模型 |
| 燃烧模型 | BLEVE火球模型(动态模型) |
| 爆炸模型 | TNO多能法 |
LPG储罐一旦泄漏，大量的液化石油气将会汽化并被释放到空气中，形成的易燃蒸气云面积最大可达154.37 m2，最大可燃物质量达到了30.99 kg。LPG从储罐泄漏形成的蒸气云的扩散区域如图 3所示，在泄漏之后2.5 s内，释放位置附近的LPG浓度达到了爆炸下限的2~10倍，气体浓度在10.0 s时降至爆炸极限以下，但浓度高于50%爆炸下限的区域仍为危险区域。如果在爆炸极限范围内出现燃烧源，则会引燃蒸气，发生火灾甚至爆炸。最大蒸气云的大小和扩散范围如表 6所示，其中的爆炸极限浓度范围指沿扩散方向到泄漏位置的距离，长度指沿风向的距离，宽度指垂直风向的距离。结果表明，易爆时间主要是泄漏发生后的前10.0 s内，这一时间中距泄漏中心逆风向6 m到沿风向14 m内一旦遇燃烧源都可能产生爆炸。
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| 图 3 2.5~10.0 s内蒸气云的浓度，LFL：爆炸下限 Fig.3 Concentration of vapor cloud in 2.5~10.0 s, LFL: lower flammable limit |
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| 参数名称 | 参数取值 |
| 最大可燃物质量/kg | 30.992 |
| 最大可燃物面积/m2 | 154.37 |
| 可燃区域最大长度/m | 14.8 |
| 可燃区域最大宽度/m | 12.4 |
| 爆炸下限浓度范围/m | 逆风向6~沿风向14 |
LPG爆炸将会形成具有极高温度的火球。图 4显示了火球热辐射的模拟结果，在大多数LPG爆炸事故中，热辐射引起的烧伤是造成人员伤亡的主要原因。火球的最大直径4 m和持续时间1.8 s由式(1)和式(2)计算得出。火球的热辐射强度由式(3)计算，计算结果如图 5所示。在约4 m的火球半径内，热负荷基本保持不变，最大值达到了301 kW ·m-2，在这一区域内人们几乎没有逃脱时间，暴露1 s内死亡率就高达95%，这一区域覆盖了一半的瓶库、整个营业用房以及民房。在距中心22 m处，热负荷降至50 kW ·m-2，这一区域覆盖了西侧的办公及生活用房以及整个瓶库，10.0 s的接触时间下死亡率达到了93%。而在25 m的范围内，热辐射仍然达到了37.5 kW ·m-2，这一数值下10.0 s的暴露时间也足以带来69%的死亡率，这一区域覆盖了整个液化气瓶站。在距离火球中心37.5 m处，热辐射降至12.5 kW ·m-2，这一热辐射仍可能会在接触人体后60 s内引起二度烧伤[9]。图 6显示了人体暴露在火球热辐射1.8 s下烧伤的概率，1.8 s为由公式(1)计算的火球持续时间，但这一时间仅为理论计算的理想暴露时间，即周围无任何可燃物的情况下燃烧的时间。在5 m范围内，人体受到三度烧伤(致死烧伤)的概率超过了45%。在距爆炸中心10.5 m处，二度和三度烧伤的可能性为0(只可能受到一度烧伤)，而在18 m处，一度烧伤的概率也降至0。室内的人员理论上受到的热辐射较少，房屋的玻璃和墙体有可能由于超压而损坏失去保护效果。因此，本供应站区域瓶库周围0~10 m处风险较高，一旦发生事故应立刻离开该区域，10~18 m内不会发生重大伤亡，但仍然可能出现轻度烧伤，因此疏散范围必须大于瓶库周围10 m并尽量离开瓶库周围18 m以上，可以在这一范围内设置疏散区域。
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| 图 4 动态BLEVE模型计算得到的热辐射 Fig.4 Thermal radiation calculated by dynamic BLEVE model |
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| 图 5 热辐射和距离的关系 Fig.5 Thermal radiation with distance |
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| 图 6 热辐射导致的烧伤概率和距离的关系 Fig.6 Probability of burns with distance |
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爆炸引起的超压可能损坏建筑物，以及导致人体鼓膜破裂和肺部损伤。TNO多能法可以较为准确的计算爆炸超压。如图 7所示，在爆炸中心出现了巨大的超压，在距中心10 m处超压衰减到约30 kPa，由表 4可以推断出超压造成的损坏。北侧和东侧的民房承受的超压较大，达到了约75 kPa，这一超压会导致大部分(75%)的外墙坍塌，对户外人员造成93%的死亡率。西侧的办公及生活用房以及南部较近的民房受到的超压略低，约为35 kPa，但这一数值的超压也足以损坏超过半数(50%~75%)的外墙，同时对户外人员造成68%的死亡率。西侧和南侧距离较远的民房受到的超压约为7 kPa，可能会造成一些外部结构的损坏，并且不会直接导致人员死亡。图 8中显示了通过式(6)计算得到的超压，在爆炸中心附近，随着距离的增大，超压迅速降低，而在较远处超压降低的速度变缓。可以看出，一旦发生爆炸，距离瓶库较近的营业用房和北侧民房有很大的可能完全坍塌，而其他民房也将受到严重损坏，在一定范围内人员也将受到严重伤亡。可以看出，超压在一定范围内下降非常迅速，在20 m处的数值不会对人体造成直接伤害，结合热辐射的分析结果，应当将疏散区域设置在20 m或更远处。
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| 图 7 多能法计算得到的爆炸超压 Fig.7 Explosion overpressure calculated by multi-energy method |
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| 图 8 爆炸超压和距离的关系 Fig.8 Explosion overpressure with distance |
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以某液化石油气瓶站为例，对液化石油气储罐的泄露风险进行了定量分析，得出的主要结论如下。
1) 有几种模型可以计算泄漏事故的后果，而且所有模型都有其短板和局限性，因此选择合适的模型进行LPG爆炸计算非常重要。SLAB模型可以预测蒸气扩散区域，多能法可以预测爆炸的超压风险，而动态BLEVE方法可以定量计算出爆炸产生的热辐射。这几种模型的组合能更全面地预测此类事故的后果。根据这些模型的计算结果，可以了解到在接近爆炸中心的区域内，风险随距离的变化相当之大，因此及时地疏散是降低风险的有效方法。
2) 除了计算爆炸的直接物理后果之外，还结合损伤模型对爆炸可能造成的具体损失进行了评估。结果表明，一旦发生爆炸，周围的建筑物将会收到严重损毁，同时也将有很高的致死率。从计算结果来看，即使只有1个LPG储罐泄漏，其80%死亡率的直径也达到了4 m。因此本文中分析的LPG存储站的安全距离设计不足，需要采取更多的安全措施，例如搬迁位置或者建造防护墙。
3) 使用的方法可以定量计算LPG储罐泄漏爆炸事故的后果，相比定性计算和半定量计算更为量化，而相比CFD模拟则要快速和稳定。本文使用的定量风险分析方法可作为本质安全设计的量化指标，并帮助安全部门在发生事故时快速了解事故的严重程度，指导救援人员划分现场危险区域采取疏散，将人员伤亡和损失降到最低。
符号说明：
x—下风向距离，m；
ρ—密度，kg ·m-3；
U—沿风向的速度，m ·s-1；
B—气云的半宽，m；
h—气云的高度，m；
m—质量分数；
Cp—比热容，J ·(kg ·℃)-1；
T—温度，K；
Epc—相变能，J ·(m ·s)-1；
Et—地面热流，J ·(m ·s)-1；
Uy—水平侧风重力流速，m ·s-1；
Uz—垂直方向重力流速，m ·s-1；
fu—顺风摩擦项，N ·m-1；
fv—侧风摩擦项，N ·m-1；
fw—垂直摩擦项，N ·m-1；
Ve—水平夹带速率，m ·s-1；
We—垂直夹带速率，m ·s-1；
Ws—垂直源注气速度，m ·s-1；
下标a—环境大气条件下物性；
下标s—气源条件下物性。
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