近年来，我国雾霾严重，能源问题亟待解决，基于强化传热技术开发各类高效换热器也成为了我国工业界和科学界共同关注的焦点。高效换热器强化传热机制的研究是科学地设计和开发高效换热器的关键，也是实施我国节能减排战略重要的组成部分。目前国际国内对强化传热技术的研究主要是从强化技术、强化机理以及强化评价3个方面进行的。

强化传热技术的实施主要是指各类高效换热器、强化传热元件的设计和开发，可通过主动强化和被动强化来实现。前者是指需要输入外界动力的强化技术，包括机械振动、施加电场或磁场、流体中加添加物等，这类研究由于影响传热的机制复杂，对设备的要求很高，目前主要处于实验室研究阶段。在生产实际中得到较多应用的是不需要外界动力的被动强化技术^[1]，这种技术主要是通过采用各种强化传热元件，改进换热器几何构造来提高传热的效率，包括使用壳程支撑结构^[2]、扩展表面(各种肋)^[3]、插入物^[4]、旋流器和湍流发生器^[4]等，优化的内插件可以在有效强化换热的基础之上保证较低的能量损失，即压降损失低^[5]。

强化传热的机理研究是强化传热技术的核心。Saha等^[6]认为旋片的加入非常廉价，并且可以有效提高已有系统的换热性能；林志敏等^[7]研究发现，适量的二次流能够通过改变换热表面形状实现，从而以较小的阻力损失获得相对较大的对流传热系数，实现强化对流传热；刘伟等^[8]针对层流流动，提出了与传统的换热表面传热强化方法不同的管内核心流强化传热原理：即在不显著增加流动阻力的前提下，通过在管内核心流区域采取各种有效措施，形成一个温度分布比较均匀、速度变化较为明显的核心流区域，同时加强靠近换热壁面的流体的扰动以实现管内的换热强化；此外过增元的强场协同理论也是强化传热理论研究中重要的里程碑之一^[9-10]。

由于强化传热最直接的效果在于传热系数的增大，因此其最早的评价指标是在相同的流量、相同雷诺数或者相同的输送功率下，比较总传热系数K、K/ΔP或者[K/(ΔP^1/3)]的大小^[11-12]。为了更准确地反映热量交换过程中能量的损失，基于热力学第二定律，Prasad等^[13]提出了基于口损的评价法，过增元^[14]提出了火积耗散理论等来对强化传热进行评价。之后，过增元团队^[9-10]从流场/温度场配合的角度出发提出了场协同理论，以场协同角的大小来评价强化传热，刘伟等^[15]在此基础上发展出了速度场、温度场和压力场3场协同的评价体系。最近，陶文铨团队^[16]发展出了1组能效评价图，对各种强化传热的手段进行了更直观的评价。强化传热的评价体系从热力学第一定律到热力学第二定律，再到场协同理论的发展，为换热设备建立了更科学性、更统一的评价方法。但是，Webb^[17]提出了综合换热性能评价因子PEC(Performance Evaluation Criterion)综合考虑了强化传热的程度和压降损失，而且便于计算，依然被广泛采用。所以本论文也采用该值进行换热效果的评价。

针对强化换热时伴随的压降损失问题，近年来集中于管内内插件的研究。Withada等^[18]报道了一种V字折流板(V-baffles)，可以一定程度强化传热，加入该结构的目的是为了可以产生纵向涡流，模拟结果显示，用45°的V字折流板可以诱导产生4个主要的涡流区域，可以一定程度强化传热，其PEC值处于1.00~3.20之间。Nianben等^[19]开发了一种新型的涡流杆插入件，通过这类涡流杆，可以诱导产生纵向涡流，这样可以促进边界流与核心流的混合，使得在较小的压降损失增大情况下，便能达到较大的换热性能，层流状态不同雷诺数下，其PEC值均大于1，表明强化换热程度明显高于压降损失的增大。旋流发生器可以提高对流换热效率，而螺旋纽带是一种比较常用的元件，即适用于层流，又可以应用于强化湍流传热。主要是这种元件可以诱导流体提升横向混合，同时产生的旋转流动或者涡流导致了热边界层和黏性流动边界层的破坏，强化边界换热。螺旋发生器又可以分为连续螺旋片和间歇螺旋片^[6]。

因此，本研究对比了3种不同的强化传热元件在相同考察条件下对于换热管性能的影响，选取了文献中的2种内插元件：V字折流板(V-baf)^[18]、柱状扰流子(C-rod)^[19]，以及一种新的旋流装置：旋流子(S-gen)。

利用流体力学计算软件Fluent进行数值模拟研究，对比了3种内插扰流子的局部努塞尔数、局部摩擦因子以及局部PEC值分布情况，分析了流体流动状态和传热强化程度，得出较优扰流子，为高效换热器的进一步设计和开发奠定初步基础。

1 模型建立与网格划分

研究了3种扰流装置，如图 1所示，以空气为换热介质，恒壁热通量，控制进口温度293 K，出口温度313 K，定性温度303 K。3种扰流装置均安置于直径D₁=0.02 m，长度L=3 m的换热管的2.2 m处，因此此处可以完全忽略进出口影响，见表 1。其中：a)为V字折流板(V-baf)，折流板板长b₁=0.04 m，壁厚b₂=0.001 m，倾斜角度45°；b)柱状扰流子(C-rod)，直径D₂=0.002 m；c)旋流子(S-gen)，旋转角度45°，旋流子长度l=0.02 m，壁厚b₃=0.001 m，中间有直径D₃=0.002 m的圆柱支撑轴，便于安装。

采用Gambit 2.4.6进行3维网格划分，由于内插件相对于整个长换热管，结构尺度差别大，所以换热管划分为3部分进行网格，并且大量采用了尺寸方程(size function)提高网格精度。并用Fluent自带网格优化工具进行网格优化。经过网格独立性检验，对比了89万、167万和280万网格，其中167万网格已达到计算精度。

2 数值模拟

流体流动与传热模拟采用广泛使用的流体力学商业软件Fluent 15.0进行模拟，利用ANSYS自带后处理软件CFD-POST进行结果分析。模拟中采用笛卡尔坐标系，便于后续计算和处理。局部努塞尔数、局部摩擦因子以及局部PEC值，均利用CFD-POST内置公式编辑写入计算。

$ N{u_c} = \frac{{hD}}{k} $

(1)

$ {f_{\rm{c}}} = \frac{{8{\tau _{\rm{s}}}}}{{\rho u_{\rm{b}}^2}} $

(2)

$ {\rm{PE}}{{\rm{C}}_{\rm{c}}} = \frac{{\frac{{\bar Nu}}{{N{u_0}}}}}{{{{\left( {\frac{{\bar f}}{{{f_0}}}} \right)}^{1/3}}}} $

(3)

式(1)~(3)中，Nu_c表示局部努塞尔数，h为换热系数，D为换热管直径，k为热导率；f_c为局部摩擦系数，τ_s为壁面剪应力，ρ为密度，u_b为横截面平均流速；PEC_c表示为局部PEC值；$\overline {Nu} $为平均努塞尔数，通过积分局部努塞尔数求平均值；Nu₀表示光滑管道的努塞尔数，理论值为4.36；f为平均摩擦因子，通过积分局部摩擦因子求平均值；f₀表示光滑管道的摩擦因子，理论值为64/Re。

3 结果与讨论

为了验证模型的准确性，光滑换热管的局部努塞尔数(Nu_c)和局部摩擦因子(f_c)的模拟值与理论值进行了对比。如图 2所示，Nu_c0表示理论局部努塞尔数，为4.36；f_c0表示理论局部摩擦因子，为64/Re。可以看出，局部摩擦因子的相对误差小于0.5%，局部努塞尔数的相对误差小于1.5%，所以证明模型具有很好的模拟精度。

3.1 径向速度、温度、压力分布

管内扰流子的加入，可以明显改变流场分布。图 3~图 5是入口速度为0.96 m/s时的径向速度分量、温度、压力分布图示，取6个具有代表性的位置，绘制了速度在该位置时沿轴向方向的变化情况。6个位置分别为：axes、y0005、z0005、y0007、z0007和y0009，在图 3~图 5中用不同颜色的线条表示，物理意义分别为：轴心；xy平面内，y轴方向，距离中心轴0.005 m处；xz平面内，z轴方向，距离中心轴0.005 m处；xy平面内，y轴方向，距离中心轴0.007 m处；xz平面内，z轴方向，距离中心轴0.007 m处；xy平面内，y轴方向，距离中心轴0.009 m处。x，y，z轴方向规定参见图 1，轴向方向为x方向。径向流速为负值，表示该位置处流体受黏度拽力，径向速度方向为逆流方向；径向流速为正值，表明该位置处流体具有加速度，径向速度为顺流方向。

如图 3所示，G表示光滑换热管，进口处，流体受到壁面摩擦力，又由于流体的自身黏度，径向流速为负值，直至在x=1.38 m以后，速度充分发展。因为模拟的是换热管内层流流动，所以充分发展后，径向速度为0 m/s，因为充分发展的层流中径向方向没有速度。而在2.20 m处插入扰流子，流体经过扰流子后产生径向速度。对于柱状扰流子，z0005曲线变化最大，极大值达到了0.17 m/s。V字折流板对于流体径向速度影响范围远大于圆柱扰流子，因为在x=2.7 m处，径向流速才恢复到0值，而同时，柱状扰流子在x=2.4 m处就恢复到0值。而且V字折流板z0005曲线极大值为0.065 m/s，远小于柱状扰流子的极大值。说明，柱状扰流子使得流体加速度增大，产生二次射流强于V字折流板。

在旋流子的图像中，可以清楚地看到流体经过旋流子后，产生了旋转流动，同时径向速度的极大值高达0.4 m/s，而且可以维持很长一段距离。值得重点讨论的是在旋流子中，径向速度的极大值出现在曲线z0007上，而柱状扰流子和V字折流板的极大值均出现在曲线z0005上。主要原因是旋转流动不仅仅在轴向方向持续时间长，而且径向影响范围也更大，减薄了边界层，所以z0007曲线所代表的位置处都被诱导产生了极大的径向流速。同时，由于旋流子有四片旋片，呈对称分布，所以y0007也具有很高的径向流速，这一点也完全不同于其余2种强化管，因为其余2种均是沿y轴方向布置。

图 4表示温度延轴向的分布状态，对于光滑管，由理论计算可知，速度进口段长度为1.38 m，温度进口段长度为0.84 m/s，从图 4中也可以看出，温度曲线在x大约为0.9 m之后，温度增长速率恒定，呈线性增加。管内流体进口温度为293 K，对于壁面附近，热量通过换热管壁面传入管内流体，边界层流体温度在进口段升高较快，而对于轴心处，因为对流换热速率较慢，在x=0.5 m之前，轴心处温度基本没有增长。在出口处，壁面温度可以达到319 K，而轴心处温度是308 K。在旋流子的图像中，可以清楚地看到流体经过旋流子后，产生了旋转流动，同时旋转流动可以维持很长一段距离。但是对于轴心处，并没有产生明显旋转流动。在x=2.25 m处，6条温度曲线产生了汇聚，说明该处流体发生了完全混合，温度沿截面分布很均匀。

图 5表示压力分布，旋流子的加入可以明显诱导产生旋转流动，而且旋转流动可以维持很长一段距离，有利于换热强化。但是，压力的增大也比较明显，进口处压力增大，壁面处相对压力为6.4 Pa，轴心处为6.2 Pa。相对于光滑管，增大了1.2 Pa；相对于柱状扰流子所在强化管，增大了1.0 Pa；相对于V字折流板，增大了0.8 Pa。

3.2 局部性质分布

进一步考察元件对于设备的整体性能产生的影响。图 6表示局部努塞尔数的变化情况，为了更容易发现变化趋势，左侧是进口雷诺数为1 200时的分布图，右侧是不同进口速率下的图示。

由图 6明显看出，进口的影响还是非常可观的，流体通过扰流装置后，局部努塞尔数瞬间增大，但是，在V字折流板(V-baf)中，局部努塞尔数有瞬间的降低，这主要是由于在x=2.20 m处，流体瞬间接触扰流子，发生剧烈混合，壁面温度和截面平均温度差十分小，导致换热系数h变小，所以局部努塞尔数产生了1个小幅度降低，但是经过扰流子后，局部努塞尔数增大明显。图 6右侧可以看出，随着进口雷诺数的增大，局部努塞尔数增大幅度加大。柱状扰流子(C-rod)对于努塞尔数的影响也比较明显，尽管增长幅度较大，但是衰减也更快，强化效果很难延续。相比而言，旋流子(S-gen)的强化效果比较明显，尤其当进口速率较大的时候，而且强化效果能够维持一定距离。主要是旋流子产生了旋转流动，旋转流体不容易短距离内变为无旋转流体。在充分发展的层流中，光滑换热管的局部努塞尔数稳定为4.36，即在x=2.20 m之后，曲线依然保持在4.36处，没有波动。

通过径向速度、温度和压力的分布，我们不难发现强化传热明显伴随着压降惩罚^[5]。所以综合评价换热性能就十分必要。综合考虑，本研究采用PEC(performance evaluation criterion)^[17]进行综合评价，该值考虑了换热性能强化和压降损失。图 7表示在圆管中加入旋流子后，进口速度为0.72 m/s时局部努塞尔数、摩擦因子以及PEC值延轴向的分布情况，左侧是全管分布，右侧是局部放大图。从图 7中可以看出，经过旋流子后，局部努塞尔数和局部摩擦因子均有一定程度的增大，但是局部摩擦因子衰减更快，在2.26 m处产生1个峰值，在2.45 m处已经恢复到初始状态，但是局部努塞尔数在2.30 m处产生第1个峰值，并且维持一定增加量有一定距离，因此，局部PEC值呈现先降低，后增大的趋势。降低主要是由于流体在经过旋流子短距离内，局部摩擦因子的相对增大量大于局部努塞尔数。在充分发展的层流中，光滑换热管的局部努塞尔数稳定为4.36，即在x=2.20 m之后，曲线依然保持在4.36处，没有波动。局部摩擦因子稳定在0.071，曲线经过2.20 m后没有波动。从公式(3)中可以看出，PEC值是和光滑管的比值，所以对于光滑管，PEC值也为1。

对于整体换热性能进行考察，全管整体平均努塞尔数为7.8，相比于光滑管增大了1.8倍，平均摩擦因子为0.084，相比于光滑管增大了1.2倍，平均PEC值为1.1，在相同情况下，基本等于文献^[18-19]的报道。

3.3 场协同性分析

场协同原理^{[9, 15]}指出，为了使传热效果达到最优，必须使得速度场梯度和温度场梯度相差最小，同理，速度场梯度和压力场梯度也要尽可能小。图 8是换热管内插入旋流子，在x=2.4 m处速度场、温度差和压力场的分布等值线图。

由图 8可以发现，流体流经旋流子后，速度场中明显出现了4个高速区，壁面附近，流体速率梯度极大。温度场中，旋转流的引入，使得壁面附近温度场梯度也提高极大。同时，速度梯度方向和温度梯度方向及其接近，说明两者夹角较小，速度场和温度场协同性很好，符合场协同性。再看压力场分布，压力梯度方向均匀指向横截面圆心，该方向与速度场和温度场位于流转流中心处的梯度方向相同，均指向圆心，说明压力场与速度场、温度场也有较好的协同性，旋流子的引入，可以明显改善三场协同性。对于光滑管，尽管速度场和温度场分布协同性较好，但是边界层较厚，核心流温度分布均匀性不好。压力场没有明显的分布梯度方向。

4 结论

通过数值模拟分析，分析了换热管中安装V字折流板(V-baf)、柱状扰流子(C-rod)，以及旋流子(S-gen)后，流体流动和换热情况，得到以下结论。

1) 扰流元件的加入，可以一定程度上强化传热，但是伴随着能量损失，即压降损失。强化换热的评价必须同时考虑传热强化程度和能量耗散。

2) 经过对比，旋流子产生的旋转流动可以在压降损失较小的情况下，更大地强化传热。主要原因是流体经过旋流子后，在局部摩擦因子较快恢复到初始水平时，局部努塞尔数仍然可以在一短距离上维持一定的增长量，这样就导致了PEC值的增大，换热效果较好。

对比了3种不同扰流子的换热性能，但是对扰流子的结构参数没有进一步优化，希望后续研究进一步优化结构参数。在扰流子对于局部性能影响的研究基础之上，考虑加入多个扰流子，或者不同形式扰流子进行强化传热。